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2018届中考数学考点突破1实数及其运算试题

  • 试题名称:2018届中考数学考点突破1实数及其运算试题
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-3-11 8:44:58
  • 试题大小:44 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
      2018届中考数学考点突破1:实数及其运算
      一、选择题
      1.(2017·襄阳)下列各数中,为无理数的是( D )
      A. B. C. D.
      2.(2017·益阳)下列四个实数中,最小的实数是( C )
      A.-2 B.2 C.-4 D.-1
      3.(2017·河北)如图是国际数学日当天淇淇和嘉嘉的微信对话,根据对话内容,下列选项错误的是( D )
      
      A.4+4-=6 B.4+40+40=6
      C.4+=6 D.4-1÷+4=6
      4.(2017·北京)实数a,b,c,d在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是( C )
      
      A.a>-4 B.bd>0
      C.|a|>|d| D.b+c>0
      5.(2017·扬州)在一列数:a1,a2,a3,...,an中,a1=3,a2=7,从第三个数开始,每一个数都等于它前两个数之积的个位数字,则这一列数中的第2017个数是( B )
      A.1 B.3 C.7 D.9
      二、填空题
      6.(2017·黑龙江)在2017年的双11网上促销活动中,淘宝的交易额突破了3 200 000 000元,将数字3 200 000 000用科学记数法表示__3.2×109__.
      7.(2017·白银)如果m是最大的负整数,n是绝对值最小的有理数,c是倒数等于它本身的自然数,那么代数式m2015+2016n+c2017的值为__0__.
      8.(2017·荆州)化简(π-3.14)0+|1-2|-+()-1的结果是__2__.
      9.(2017·凉山州)有一个数值转换器,原理如下:当输入的x为64时,输出的y是__2__.
      
      10.(2016·湖州)已知四个有理数a,b,x,y同时满足以下关系式:b>a,x+y=a+b,y-x<a-b.将这四个有理数按从小到大的顺序用<连接起来是__y<a<b<x__.
      点拨:∵x+y=a+b,∴y=a+b-x,x=a+b-y,把y=a+b-x代入y-x<a-b得:a+b-x-x<a-b,2b<2x,b<x①,把x=a+b-y代入y-x<a-b得:y-(a+b-y)<a-b,2y<2a,y<a②,∵b>a③,∴由①②③得:y<a<b<x
      三、解答题
      11.计算:
      (1)(2017·东营)6cos45°+()-1+(-1.73)0+|5-3|+42017×(-0.25)2017;
      解:原式=8
      
      
      
      (2)(2017·日照)-(2-)-(π-3.14)0+(1-cos30°)×()-2.
      解:原式=-+1
      12.(2017·河北)在一条不完整的数轴上从左到右有点A,B,C,其中AB=2,BC=1,如图所示,设点A,B,C所对应数的和是p.
      (1)若以B为原点,写出点A,C所对应的数,并计算p的值;若以C为原点,p又是多少?
      (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,求p.
      
      
      解:(1)若以B为原点,则C表示1,A表示-2,∴p=1+0-2=-1;若以C为原点,则A表示-3,B表示-1,∴p=-3-1+0=-4 (2)若原点O在图中数轴上点C的右边,且CO=28,则C表示-28,B表示-29,A表示-31,∴p=-31-29-28=-88
      13.已知数的小数部分是b,求b4+12b3+37b2+6b-20的值.
      解:因为9<14<16,即3<<4,所以的整数部分为3,设=3+b,两边平方得14=9+6b+b2,所以b2+6b=5,原式=(b4+12b3+36b2)+(b2+6b)-20=(b2+6b)2+(b2+6b)-20=52+5-20=10
      14.(2017·云南)观察下列各个等式的规律:
      第一个等式:=1,
      第二个等式:=2,
      第三个等式:=3...
      请用上述等式反映出的规律解决下列问题:
      (1)直接写出第四个等式;
      (2)猜想第n个等式(用n的代数式表示),并证明你猜想的等式是正确的.
      解:(1)第四个等式是:=4 (2)第n个等式是:=n,证明:∵====n,∴第n个等式是:=n
      
      
      
      15.(2017·张家界)阅读理解题:
      定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位,把形如a+bi(a,b为实数)的数叫做复数,其中a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加、减,乘法运算与整式的加、减、乘法运算类似.
      例如计算:(2-i)+(5+3i)=(2+5)+(-1+3)i=7+2i;
      (1+i)×(2-i)=1×2-i+2×i-i2=2+(-1+2)i+1=3+i;
      根据以上信息,完成下列问题:
      (1)填空:i3=__-i__,i4=__1__;
      (2)计算:(1+i)×(3-4i);
      (3)计算:i+i2+i3+...+i2017.
      解:(2)原式=3-4i+3i-4i2=3-i+4=7-i (3)原式=i-1-i+1+...+i=i







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