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2018届中考数学考点突破2整式及其运算试题

  • 试题名称:2018届中考数学考点突破2整式及其运算试题
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-3-11 8:14:53
  • 试题大小:49 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
      2018届中考数学考点突破2 整式及其运算
      一、选择题                
      1.(2017·咸宁)由于受H7N9禽流感的影响,我市某城区今年2月份鸡的价格比1月份下降a,3月份比2月份下降b,已知1月份鸡的价格为24元/千克.设3月份鸡的价格为m元/千克,则( D ).
      A.m=24(1-a-b)
      B.m=24(1-a)b
      C.m=24-a-b
      D.m=24(1-a)(1-b)
      2.(2017·黔东南)下列运算结果正确的是( C )
      A.3a-a=2 B.(a-b)2=a2-b2
      C.6ab2÷(-2ab)=-3b D.a(a+b)=a2+b
      3.下列各式的变形中,正确的是( A )
      A.(-x-y)(-x+y)=x2-y2
      B.-x=
      C.x2-4x+3=(x-2)2+1
      D.x÷(x2+x)=+1
      
      4.(2017·长春)如图,将边长为3a的正方形沿虚线剪成两块正方形和两块长方形.若拿掉边长2b的小正方形后,再将剩下的三块拼成一块矩形,则这块矩形较长的边长为( A )
      A.3a+2b B.3a+4b
      C.6a+2b D.6a+4b
      5.(导学号:65244094)(2017·黔东南州)我国古代数学的许多创新和发展都位居世界前列,如南宋数学家杨辉(约13世纪)所著的《详解九章算术》一书中,用如图的三角形解释二项和(a+b)n的展开式的各项系数,此三角形称为杨辉三角.
      (a+b)0①      
      (a+b)1① ①     
      (a+b)2① ② ①    
      (a+b)3① ③ ③ ①   
      (a+b)4① ④ ⑥ ④ ①  
      (a+b)5① ⑤ ⑩ ⑩ ⑤ ① 
      ......
      根据杨辉三角请计算(a+b)20的展开式中第三项的系数为( D )
      A.2017 B.2016 C.191 D.190
      点拨:找规律发现(a+b)3的第三项系数为3=1+2;(a+b)4的第三项系数为6=1+2+3;(a+b)5的第三项系数为10=1+2+3+4;不难发现(a+b)n的第三项系数为1+2+3+...+(n-2)+(n-1),∴(a+b)20第三项系数为1+2+3+...+19=190,故选D
      二、填空题
      
      6.(2017·山西)某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折优惠价促销,这时该型号洗衣机的零售价为__1.08a__元.
      7.(2017·荆州)若单项式-5x4y2m+n与2017xm-ny2是同类项,则m-7n的算术平方根是__4__.
      8.(2017·安顺)若代数式x2+kx+25是一个完全平方式,则k=__±10__.
      9.(2017·丽水)已知a2+a=1,则代数式3-a-a2的值为__2__.
      10.(2017·衢州)如图,从边长为(a+3)的正方形纸片中剪去一个边长为3的正方形,剩余部分沿虚线又剪拼成一个如图所示的长方形(不重叠无缝隙),则拼成的长方形的另一边长是__a+6__.
      
      三、解答题
      11.计算:
      (1)(2017·扬州)a(3-2a)+2(a+1)(a-1);
      解:原式=3a-2
       (2)(2017·海南)(x+1)2+x(x-2)-(x+1)(x-1).
      解:原式=x2+2
      
      12.先化简,再求值:
      (1)(2017·宁波)(2+x)(2-x)+(x-1)(x+5),其中x=;
      解:原式=4x-1,当x=时,原式=5
      
      (2)(2017·荆门)(2x+1)2-2(x-1)(x+3)-2,其中x=.
      解:原式=2x2+5,当x=时,原式=9
      
      13.设y=ax,若代数式(x+y)(x-2y)+3y(x+y)化简的结果为x2,请你求出满足条件的a值.
      解:原式=(x+y)2,当y=ax时,代入原式得(1+a)2x2=x2,即(1+a)2=1,解得a=-2或0
      
      
      14.(2016·达州)已知x,y满足方程组求代数式(x-y)2-(x+2y)(x-2y)的值.
      解:原式=(x2-2xy+y2)-(x2-4y2)=x2-2xy+y2-x2+4y2=-2xy+5y2,方程组由①+②得3x=-3,即x=-1,把x=-1代入①得y=,则原式=+=
      
      15.
      (1)填空:
      (a-b)(a+b)=__a2-b2__;
      (a-b)(a2+ab+b2)=__a3-b3__;
      (a-b)(a3+a2b+ab2+b3)=__a4-b4__;
      (2)猜想:
      (a-b)(an-1+an-2b+...+abn-2+bn-1)=__an-bn__;(其中n为正整数,且n≥2)
      (3)利用(2)猜想的结论计算:
      29-28+27-...+23-22+2.
      解:原式=29+28(-1)1+27(-1)2+......+21(-1)8+20(-1)9+1=[2-(-1)][29+28(-1)1+27(-1)2+......+20(-1)9]+1=×[210-(-1)10]+1=341+1=342







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