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2018届中考数学考点突破5二次根式及其运算试题

  • 试题名称:2018届中考数学考点突破5二次根式及其运算试题
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-3-11 8:59:28
  • 试题大小:26 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
      2018届中考数学考点突破5:二次根式及其运算
      一、选择题
      1.(2017·潍坊)若代数式有意义,则实数x的取值范围是( B )
      A.x≥1 B.x≥2
      C.x>1 D.x>2
      2.(2017·贵港)下列二次根式中,最简二次根式是( A )
      A.- B. C. D.
      3.(2017·重庆)估计+1的值在( C )
      A.2和3之间 B.3和4之间
      C.4和5之间 D.5和6之间
      4.(2017·滨州)下列计算:(1)()2=2,(2)=2,(3)(-2)2=12,(4)(+)(-)=-1,其中结果正确的个数为( D )
      A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
      5.(2017·泸州)已知三角形的三边长分别为a,b,c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=,其中p=;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202-1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( B )
      A. B. C. D.
      二、填空题
      6.(2017·南京)计算:+×=__6__.
      7.(2017·鄂州)若y=+-6,则xy=__-3__.
      8.(2016·天津)计算(+)(-)的结果等于__2__.
      9.已知x=,则x2+x+1=__2__.
      10.已知(a-)<0,若b=2-a,则b的取值范围是__2-<b<2__.
      点拨:∵(a-)<0,∴>0,a-<0,∴0<a<,∴-<-a<0,∴2-<2-a<2,即2-<b<2
      三、解答题
      11.(2017·菏泽)计算:-12-|3-|+2sin45°-(-1)0.
      解:原式=1
      12.先化简,再求值:
      (1)(2017·绵阳)(-)÷,其中x=2,y=;
      解:原式=,当x=2,y=时,原式==-
      
      (2)--,其中a=2-.
      解:∵a=2-,∴a-1=2--1=1-<0,∴原式=--=a-1--=a-1=1-
      13.已知x,y为实数,且满足-(y-1)=0,求x2017-y2018的值.
      解:∵-(y-1)=0,∴+(1-y)=0,∴x+1=0,1-y=0,解得x=-1,y=1,∴x2017-y2018=(-1)2017-12018=-1-1=-2
      14.已知实数a,b,c在数轴上的位置如图所示.化简:+|a+c|-+|1-b|.
      
      解:a<0,a+c>0,a-b<0,1-b<0,故原式=-a+a+c+a-b+b-1=c+a-1
      
      15.阅读与计算:请阅读以下材料,并完成相应的任务.
      斐波那契(约1170-1250)是意大利数学家,他研究了一列数,这列数非常奇妙,被称为斐波那契数列(按照一定顺序排列着的一列数称为数列).后来人们在研究它的过程中,发现了许多意想不到的结果,在实际生活中,很多花朵(如梅花、飞燕草、万寿菊等)的瓣数恰是斐波那契数列中的数.斐波那契数列还有很多有趣的性质,在实际生活中也有广泛的应用.
      斐波那契数列中的第n个数可以用[()n-()n]表示(其中,n≥1).这是用无理数表示有理数的一个范例.任务:请根据以上材料,通过计算求出斐波那契数列中的第1个数和第2个数.
      
      解:第1个数,当n=1时,[()n- ()n]=(-)=×=1.第2个数,当n=2时,[()n-()n]=[()2-()2]=×(+)(-)=×1×=1








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