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2018届中考数学考点突破8分式方程及其应用试题

  • 试题名称:2018届中考数学考点突破8分式方程及其应用试题
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-3-11 8:19:17
  • 试题大小:22 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    2018届中考数学考点突破8|:分式方程及其应用
      一、选择题
      1.(2017·河南)解分式方程-2=,去分母得( A )
      A.1-2(x-1)=-3 B.1-2(x-1)=3
      C.1-2x-2=-3 D.1-2x+2=3
      2.(2017·成都)已知x=3是分式方程-=2的解,那么实数k的值为( D )
      A.-1 B.0 C.1 D.2
      3.(2017·毕节)关于x的分式方程+5=有增根,则m的值为( C )
      A.1 B.3 C.4 D.5
      4.(2016·凉山州)关于x的方程=2+无解,则m的值为( A )
      A.-5 B.-8 C.-2 D.5
      5.(2017·达州)某市从今年1月1日起调整居民用水价格,每立方米水费上涨.小丽家去年12月份的水费是15元,而今年5月的水费则是30元.已知小丽家今年5月的用水量比去年12月的用水量多5 m3.求该市今年居民用水的价格.设去年居民用水价格为x元/m3,根据题意列方程,正确的是( A )
      A.-=5 B.-=5
      C.-=5 D.-=5
      二、填空题
      6.(2017·六盘水)方程-=1的解为x=__-2__.
      7.(2017·泰安)分式与的和为4,则x的值为__3__.
      8.(2017·攀枝花)已知关于x的分式方程+=1的解为负数,则k的取值范围是__k>-且k≠0__.
      
      
      
      9.(2017·营口)某市为绿化环境计划植树2400棵,实际劳动中每天植树的数量比原计划多20,结果提前8天完成任务.若设原计划每天植树x棵,则根据题意可列方程为__-=8__.
      10.(2016·杭州)已知关于x的方程=m的解满足 若y>1,则m的取值范围是__<m<__.
      点拨:解方程组得∵y>1,∴2n-1>1,即n>1,又∵0<n<3,∴1<n<3,∵n=x-2,∴1<x-2<3,即3<x<5,∴<<,∴<<,又∵=m,∴<m<
      三、解答题
      11.解分式方程:
      (1)(2017·无锡)=;
      解:x=13
       (2)+=-1.
      解:分式方程无解
      12.小明解方程-=1的过程如图.请指出他解答过程中的错误,并写出正确的解答过程.
      解:方程两边同乘x得1-(x-2)=1 ......①
      去括号得1-x-2=1 ......②
      合并同类项得-x-1=1 ......③
      移项得-x=2 ......④
      解得x=-2 ......⑤
      ∴原方程的解为:x=-2 ......⑥
      解:小明的解法有三处错误,步骤①去分母有误; 步骤②去括号有误;步骤⑥少检验;正确解法为:方程两边同乘x,得1-(x-2)=x,去括号得1-x+2=x,移项得-x-x=-1-2,合并同类项得-2x=-3,解得x=,经检验x=是分式方程的解,则方程的解为x=
      
      13.(2017·岳阳)我市某校组织爱心捐书活动,准备将一批捐赠的书打包寄往贫困地区,其中每包书的数目相等.第一次他们领来这批书的,结果打了16个包还多40本;第二次他们把剩下的书全部取来,连同第一次打包剩下的书一起,刚好又打了9个包,那么这批书共有多少本?
      解:设这批书共有3x本,根据题意得=,解得x=500,∴3x=1500.答:这批书共有1500本
      14.(2017·广州)甲、乙两个工程队均参与某筑路工程,先由甲队筑路60公里,再由乙队完成剩下的筑路工程,已知乙队筑路总公里数是甲队筑路总公里数的倍,甲队比乙队多筑路20天.
      (1)求乙队筑路的总公里数;
      (2)若甲、乙两队平均每天筑路公里数之比为5∶8,求乙队平均每天筑路多少公里?
      解:(1)60×=80(公里).答:乙队筑路的总公里数为80公里 (2)设乙队平均每天筑路8x公里,则甲队平均每天筑路5x公里,根据题意得-=20,解得x=0.1,经检验,x=0.1是原方程的解,∴8x=0.8.答:乙队平均每天筑路0.8公里
      15.某饰品店老板去批发市场购买新款手链,第一次购手链共用100元,按该手链的定价2.8元销售,并很快售完.由于该手链深得年轻人喜爱,十分畅销,第二次去购手链时,每条的批发价已比第一次高0.5元,共用去了150元,所购数量比第一次多10条.当这批手链售出时,出现滞销,便以定价的5折售完剩余的手链.试问该老板第二次售手链是赔钱了,还是赚钱了(不考虑其他因素)?若赔钱,赔多少?若赚钱,赚多少?
      解:设第一次的批发价为x元/条,则第二次的批发价为(x+0.5)元/条.依题意得(x+0.5)(10+)=150,解得x1=2,x2=2.5.经检验x1=2,x2=2.5都是原方程的根.由于当x=2.5时,第二次的批发价就是3元/条,而零售价为2.8元,所以x=2.5不合题意,舍去.故第一次的批发价为2元/条,第二次的批发价为2.5元/条,第二次共批发手链==60(条),第二次的利润=(×60×2.8+×60×2.8×0.5)-150=1.2(元).所以该老板第二次售手链赚了1.2元








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