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山东省平原县2018-2019年人教版九年级上期中模拟测试(有答案)新人教版

  • 试题名称:山东省平原县2018-2019年人教版九年级上期中模拟测试(有答案)新人教版
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-7 6:18:26
  • 试题大小:94 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    九年级人教版数学上学期期中模拟测试
    一、选择题:
    1、如果2是方程x2﹣3x k=0的一个根,则常数k的值为(  )
    A.1B.2C.﹣1D.﹣2
    2、(2018?包头)已知关于x的一元二次方程x2 2x m﹣2=0有两个实数根,m为正整数,且该方程的根都是整数,则符合条件的所有正整数m的和为(  )
    A.6B.5C.4D.3
    3、某城市2014年底已有绿化面积300公顷,经过两年绿化,绿化面积逐年增加,到2016年底增加到363公顷,设绿化面积平均每年的增长率为x,由题意,所列方程正确的是( )
    A.300(1+x)=363
    B.300(1+x)2=363
    C.300(1+2x)=363
    D.363(1-x)2=300
    4、菱形ABCD的一条对角线长为6,边AB的长是方程x2﹣7x 12=0的一个根,则菱形ABCD的周长为(  )
    A.16 B.12 C.16或12 D.24
    5、(2018?临安区)抛物线y=3(x﹣1)2 1的顶点坐标是(  )
    A.(1,1)B.(﹣1,1)C.(﹣1,﹣1)D.(1,﹣1)
    6、如图,在平面直角坐标系中,△ABC和△DEF为等边三角形,AB=DE,点B、C、D在x
    轴上,点A、E、F在y轴上,下面判断正确的是( ).
    A.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转60°得到的
    B.△DEF是△ABC绕点O逆时针旋转90°得到的
    C.△ DEF是△ABC绕点O顺时针旋转90°得到的
    D.△DEF是△ABC绕点O顺时针旋转120°得到的

    7、下列图形都是按照一定规律组成,第一个图形中共有2个三角形,第二个图形中共有8个三角形,第三个图形中共有14个三角形,...,依此规律,第五个图形中三角形的个数是(  )

    A.22 B.24 C.26 D.28
    8、(2018?泰安)一元二次方程(x 1)(x﹣3)=2x﹣5根的情况是(  )
    A.无实数根 B.有一个正根,一个负根
    C.有两个正根,且都小于3D.有两个正根,且有一根大于3
    9、已知二次函数y=ax2 4ax c的图象与x轴的一个交点为(﹣1,0),则它与x轴的另一个交点的坐标是(  )
    A.(﹣3,0)B.(3,0)C.(1,0)D.(﹣2,0)
    10、某同学在用描点法画二次函数y=ax2 bx c的图象时,列出了下面的表格:
    x
    ...
    ﹣2
    ﹣1
    0
    1
    2
    ...
    y
    ...
    ﹣11
    ﹣2
    1
    ﹣2
    ﹣5
    ...
    由于粗心,他算错了其中一个y值,则这个错误的数值是(  )
    A.﹣11B.﹣2C.1D.﹣5
    11、在平面直角坐标系中,A点坐标为(3,4),将线段OA绕原点O逆时针旋转90°得到线段OA′,则点A′的坐标是( )
    A. (﹣4,3) B. (﹣3,4)
    C. (3,﹣4) D. (4,﹣3)
    12、(2018?滨州)如图,若二次函数y=ax2 bx c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
    ①二次函数的最大值为a b c;
    ②a﹣b c<0;
    ③b2﹣4ac<0;
    ④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题:
    13、(2018?泰州)已知3x﹣y=3a2﹣6a 9,x y=a2 6a﹣9,若x≤y,则实数a的值为  .
    14、已知点A的坐标为(2,3),O为坐标原点,连接OA,将线段OA绕点A按顺时针方向旋转90°得AB,则点B的坐标为
    15、将抛物线y=x2﹣4x 5向右平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,则平移后的抛物线的顶点坐标是   .
    16、(2018?乌鲁木齐)把拋物线y=2x2﹣4x 3向左平移1个单位长度,得到的抛物线的解析式为   .
    17、如图,⊙O的直径AB长为10,弦AC的长为6,∠ACB的角平分线交⊙O于D,则CD长为   .

    18、已知二次函数y=﹣(x﹣h)2(h为常数),当自变量x的值满足2≤x≤5时,与其对应的函数值y的最大值为﹣1,则h的值为 。
    19、△ABC是等边三角形,点O是三条高的交点.若△ABC以点O为旋转中心旋转后能与原来的图形重合,则△ABC旋转的最小角度是   .
    20、文具店销售某种笔袋,每个18元,小华去购买这种笔袋,结账时店员说:如果你再多买一个就可以打九折,价钱比现在便宜36元,小华说:那就多买一个吧,谢谢,根据两人的对话可知,小华结账时实际付款________元.
    21、如图三角形ABC中,AB=3,AC=4,以BC为边向三角形外作等边三角形BCD,连AD,则当∠BAC=   度时,AD有最大值   .

    22、已知二次函数y=ax2 bx c的图象如图所示,下列结论:①9a﹣3b c=0;②4a﹣2b c>0;③方程ax2 bx c﹣4=0有两个相等的实数根;④方程a(x﹣1)2 b(x﹣1) c=0的两根是x1=﹣2,x2=2.其中正确结论的个数是

    三、解答题:
    23、已知二次函数y=x2 bx c的图象经过(0,3),(4,3).
    (1)求b、c的值.
    (2)开口方向   ,对称轴为   ,顶点坐标为   .
    (3)该函数的图象怎样由y=x2的图象平移得到.







    24、(2018?黄冈)已知直线l:y=kx 1与抛物线y=x2﹣4x.
    (1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
    (2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=﹣2时,求△OAB的面积.









    25、(2018?德州)为积极响应新旧动能转换,提高公司经济效益,某科技公司近期研发出一种新型高科技设备,每台设备成本价为30万元,经过市场调研发现,每台售价为40万元时,年销售量为600台;每台售价为45万元时,年销售量为550台.假定该设备的年销售量y(单位:台)和销售单价x(单位:万元)成一次函数关系.
    (1)求年销售量y与销售单价x的函数关系式;
    (2)根据相关规定,此设备的销售单价不得高于70万元,如果该公司想获得10000万元的年利润,则该设备的销售单价应是多少万元?











    26、(2018?宁波)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(点D与A,B不重合),连结CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连结DE交BC于点F,连接BE.
    (1)求证:△ACD≌△BCE;
    (2)当AD=BF时,求∠BEF的度数.






















    27、在△OAB,△OCD中,OA=OB,OC=OD,∠AOB=∠COD=90°.
    (1)若O、C、A在一条直线上,连AD、BC,分别取AD、BC的中点M、N如图(1),求出线段MN、AC之间的数量关系;
    (2)若将△OCD绕O旋转到如图(2)的位置,连AD、BC,取BC的中点M,请探究线段OM、AD之间的关系,并证明你的结论;
    (3)若将△OCD由图(1)的位置绕O顺时针旋转角度α(0°<α<360°),且OA=4,OC=2,是否存在角度α使得OC⊥BC?若存在,请直接写出此时△ABC的面积;若不存在,请说明理由.

















    答案:
    一、选择题:
    1、B
    2、B
    3、B
    4、A
    5、A
    6、C
    7、C
    8、D
    9、A
    10、D
    11、A
    12、B
    二、填空题:
    13、3
    14、(﹣1,5)
    15、(3,-1)
    16、y=2x2 1
    17、7√2.
    18、1或6
    19、120°
    20、486
    21、120,7.
    22、4
    三、解答题:
    23、解:(1)由于二次函数y=x2 bx c的图象经过点(0,3)、(4,3),
    则,解得:;
    (2)由二次函数y=x2﹣4x 3可知:a=1,开口方向向下;
    原二次函数经变形得:y=(x﹣2)2﹣1,
    故顶点为(2,﹣1),对称轴是直线x=2
    故答案为向上,直线x=2,(2,﹣1);
    (3)y=(x﹣2)2﹣1是由y=x2向右平移2个单位,向下平移1个单位得到的.

    24、解:(1)联立
    化简可得:x2﹣(4 k)x﹣1=0,
    ∴△=(4 k)2 4>0,
    故直线l与该抛物线总有两个交点;
    (2)当k=﹣2时,
    ∴y=﹣2x 1
    过点A作AF⊥x轴于F,过点B作BE⊥x轴于E,
    ∴联立
    解得:或
    ∴A(1﹣,2﹣1),B(1 ,﹣1﹣2)
    ∴AF=2﹣1,BE=1 2
    易求得:直线y=﹣2x 1与x轴的交点C为(,0)
    ∴OC=
    ∴S△AOB=S△AOC S△BOC
    =OC?AF OC?BE
    =OC(AF BE)
    =××(2﹣1 1 2)
    =


    25、(1)设年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=kx b(k≠0),
    将(40,600)、(45,550)代入y=kx b,得:
    ,解得:,
    ∴年销售量y与销售单价x的函数关系式为y=﹣10x 1000.
    (2)设此设备的销售单价为x万元/台,则每台设备的利润为(x﹣30)万元,销售数量为(﹣10x 1000)台,
    根据题意得:(x﹣30)(﹣10x 1000)=10000,
    整理,得:x2﹣130x 4000=0,
    解得:x1=50,x2=80.
    ∵此设备的销售单价不得高于70万元,
    ∴x=50.
    26、解:(1)由题意可知:CD=CE,∠DCE=90°,
    ∵∠ACB=90°,
    ∴∠ACD=∠ACB﹣∠DCB,
    ∠BCE=∠DCE﹣∠DCB,
    ∴∠ACD=∠BCE,
    在△ACD与△BCE中,

    ∴△ACD≌△BCE(SAS)
    (2)∵∠ACB=90°,AC=BC,
    ∴∠A=45°,
    由(1)可知:∠A=∠CBE=45°,
    ∵AD=BF,
    ∴BE=BF,
    ∴∠BEF=67.5°

    27、(1)如图1中,作BH⊥OB,AH⊥OA,连接OM延长OM交BH于P,连接ON延长ON交AH于Q,连接PQ.

    ∵OA=OB,∠AOB=∠OAH=∠OBH=90°,
    ∴四边形OAHB是正方形,
    ∵CM=MB,
    ∴OM=MB,
    ∴∠MBO=∠MOB,
    ∵∠MBO ∠MBP=90°,∠MOB ∠MPB=90°,
    ∴∠MBP=∠MPB,
    ∴BM=PM=OM,
    同理可证ON=NQ,
    ∴MN=PQ,
    ∵MC=MB,MO=MP,∠CMO=∠PMB,
    ∴△CMO≌△BMP,
    ∴PB=OC,同理可证AQ=OD,
    ∵OC=OD,
    ∴AQ=PB=OC=OD,
    ∵OA=OB=AH=BH,
    ∴AC=BD=PH=QH,
    ∵PQ=PH=AC,
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