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山东省庆云县2018-2019学年九年级数学上期中模拟测试(有答案)新人教版

  • 试题名称:山东省庆云县2018-2019学年九年级数学上期中模拟测试(有答案)新人教版
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-7 6:43:15
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  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
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  • ◆试题简介:
    九年级数学上学期期中模拟测试
    一、选择题:
    1、(2018?泰州)已知x1、x2是关于x的方程x2﹣ax﹣2=0的两根,下列结论一定正确的是(  )
    A.x1≠x2B.x1 x2>0C.x1?x2>0D.x1<0,x2<0
    2、一元二次方程x2﹣6x﹣6=0配方后化为(  )
    A.(x﹣3)2=15B.(x﹣3)2=3
    C.(x 3)2=15D.(x 3)2=3
    3、二次函数y=(x﹣5)2 7的最小值是(  )
    A.﹣7B.7C.﹣5D.5
    4、设点A(﹣1,y1)、B(1,y2)、C(2,y3)是抛物线y=﹣2(x﹣1)2 m上的三点,则y1、y2、y3的大小关系正确的是( )
    A. y2>y3>y1 B. y1>y2>y3
    C. y3>y2>y1 D. y1>y3>y2
    5、(2018?德州)如图,函数y=ax2﹣2x 1和y=ax﹣a(a是常数,且a≠0)在同一平面直角坐标系的图象可能是(  )

    6、(2018?绵阳)在一次酒会上,每两人都只碰一次杯,如果一共碰杯55次,则参加酒会的人数为(  )
    A.9人 B.10人 C.11人 D.12人
    7、如图,在△ABC中,∠CAB=70°.在同一平面内,将△ABC绕点A旋转到△AB′C′的位置,使得CC′∥AB,则∠BAB′=(  )

    A.30°B.35°C.40°D.50°
    8、(2018?上海)下列对二次函数y=x2﹣x的图象的描述,正确的是(  )
    A.开口向下B.对称轴是y轴
    C.经过原点D.在对称轴右侧部分是下降的
    9、2017年某市人民政府投入1000万用于改造乡村小学班班通工程建设.计划到2019年再追加投资210万,如果每年的平均增长率相同,那么该市这两年该项投入的平均增长率为(  )
    A.1.21B.8C.10D.12.1
    10、△ABC中,AB=AC,∠BAC=30°,将AB绕着点A逆时针旋转m°(0<m<360)至AD,连BD,CD,且△DBC为等腰三角形,设△DBC的面积为s,则s的值有(  )个.
    A.2B.3C.4.D.5
    11、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映,如果调整商品售价,每降价1元,每星期可多卖出20件.设每件商品降价x元后,每星期售出商品的总销售额为y元,则y与x的关系式为( ).
    A. B.
    C. D.
    12、(2018?随州)如图所示,已知二次函数y=ax2 bx c的图象与x轴交于A、B两点,与y轴交于点C对称轴为直线x=1.直线y=﹣x c与抛物线y=ax2 bx c交于C、D两点,D点在x轴下方且横坐标小于3,则下列结论:
    ①2a b c>0;
    ②a﹣b c<0;
    ③x(ax b)≤a b;
    ④a<﹣1.
    其中正确的有(  )

    A.4个 B.3个 C.2个 D.1个
    二、填空题:
    13、若关于x的方程x2﹣6x c=0有两个相等的实数根,则c的值为   .
    14、⊙O的半径为13cm,AB,CD是⊙O的两条弦,AB∥CD,AB=24cm,CD=10cm.则AB和CD之间的距离   .
    15、将抛物线y=﹣5x2 1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为 。
    16、(2018?通辽)为增强学生身体素质,提高学生足球运动竞技水平,我市开展市长杯足球比赛,赛制为单循环形式(每两队之间赛一场).现计划安排21场比赛,应邀请多少个球队参赛?设邀请x个球队参赛,根据题意,可列方程为   .
    17、在平面直角坐标系中,将点P(﹣3,2)绕点A(0,1)顺时针旋转90°,所得到的对应点P′的坐标为 。
    18、设a为实数,若方程|(x 3)(x 1)|=x a有且仅有三个实数根,则a的值为   .
    19、如图,拱门的地面宽度为200米,两侧距地面高150米处各有一个观光窗,两窗的水平距离为100米,则拱门的最大高度

    20、已知点A(1,a)、点B(b,2)关于原点对称,则a b的值为
    21、设m,n是一元二次方程x2﹣2018x 1=0的两个实数根,则代数式2017m2 2018n2﹣2018n﹣2017×20182的值是   .
    22、 某商品的进价为每件20元,售价为每件30元,每个月可卖出180件;如果每件商品的售价每上涨1元,则每个月就会少卖出10件,但每件售价不能高于35元,则每件商品的售价上涨 元时,每个月的销售利润为1920元.
    三、解答题:
    23、已知抛物线y=x2 bx c的对称轴为x=2,且过点C(0,3)
    (1)求此抛物线的解析式;
    (2)证明:该抛物线恒在直线y=﹣2x 1上方.






    24、已知关于x的方程x2﹣2(m 1)x m2 2=0.
    (1)若方程总有两个实数根,求m的取值范围;
    (2)若两实数根x1、x2满足(x1 1)(x2 1)=8,求m的值.








    25、(2018?遵义)在水果销售旺季,某水果店购进一优质水果,进价为20元/千克,售价不低于20元/千克,且不超过32元/千克,根据销售情况,发现该水果一天的销售量y(千克)与该天的售价x(元/千克)满足如下表所示的一次函数关系.
    销售量y(千克)
    ...
    34.8
    32
    29.6
    28
    ...
    售价x(元/千克)
    ...
    22.6
    24
    25.2
    26
    ...
    (1)某天这种水果的售价为23.5元/千克,求当天该水果的销售量.
    (2)如果某天销售这种水果获利150元,那么该天水果的售价为多少元?







    26、(2018?南充)如图,矩形ABCD中,AC=2AB,将矩形ABCD绕点A旋转得到矩形AB′C′D′,使点B的对应点B''落在AC上,B''C''交AD于点E,在B''C′上取点F,使B''F=AB.
    (1)求证:AE=C′E.
    (2)求∠FBB''的度数.
    (3)已知AB=2,求BF的长.

















    27、(2018?岳阳)已知在Rt△ABC中,∠BAC=90°,CD为∠ACB的平分线,将∠ACB沿CD所在的直线对折,使点B落在点B′处,连结AB'',BB'',延长CD交BB''于点E,设∠ABC=2α(0°<α<45°).

    (1)如图1,若AB=AC,求证:CD=2BE;
    (2)如图2,若AB≠AC,试求CD与BE的数量关系(用含α的式子表示);
    (3)如图3,将(2)中的线段BC绕点C逆时针旋转角(α 45°),得到线段FC,连结EF交BC于点O,设△COE的面积为S1,△COF的面积为S2,求(用含α的式子表示).














    答案:
    一、选择题:
    1、A
    2、A
    3、B
    4、A
    5、B
    6、C
    7、C
    8、C
    9、C
    10、C
    11、B
    12、A
    二、填空题:
    13、9
    14、7cm或17cm.
    15、y=﹣5(x 1)2﹣1
    16、x(x﹣1)/2=21
    17、(1,4)
    18、3或13/4
    19、200米
    20、-3
    21、-4035
    22、34
    三、解答题:
    23、(1)∵抛物线y=x2 bx c的对称轴为x=2,
    ∴﹣=2,得,b=﹣4,
    ∵抛物线y=x2 bx c过点C(0,3),
    ∴c=3,
    ∴此抛物线的解析式为:y=x2﹣4x 3;
    (2)证明:设y1=x2﹣4x 3,y2=﹣2x 1,
    则y1﹣y2=(x2﹣4x 3)﹣(﹣2x 1)=x2﹣2x 2=(x﹣1)2 1>0,
    ∴y1>y2,
    ∴该抛物线恒在直线y=﹣2x 1上方.
    24、解:(1)∵关于x的方程x2﹣2(m 1)x m2 2=0总有两个实数根,
    ∴△=[﹣2(m 1)]2﹣4(m2 2)=8m﹣4≥0,
    解得:m≥.
    (2) ∵x1、x2为方程x2﹣2(m 1)x m2 2=0的两个根,
    ∴x1 x2=2(m 1),x1x2=m2 2.
    ∵(x1 1)(x2 1)=8,
    ∴x1x2 (x1 x2) 1=8,
    ∴m2 2 2(m 1) 1=8,
    整理,得:m2 2m﹣3=0,即(m 3)(m﹣1)=0,
    解得:m1=﹣3(不合题意,舍去),m2=1,
    ∴m的值为1.
    25、(1)设y与x之间的函数关系式为y=kx b,
    将(22.6,34.8)、(24,32)代入y=kx b,
    ,解得:,
    ∴y与x之间的函数关系式为y=﹣2x 80.
    当x=23.5时,y=﹣2x 80=33.
    答:当天该水果的销售量为33千克.
    (2)根据题意得:(x﹣20)(﹣2x 80)=150,
    解得:x1=35,x2=25.
    ∵20≤x≤32,
    ∴x=25.
    26、(1)证明:∵在Rt△ABC中,AC=2AB,
    ∴∠ACB=∠AC′B′=30°,∠BAC=60°,
    由旋转可得:AB′=AB,∠B′AC=∠BAC=60°,
    ∴∠EAC′=∠AC′B′=30°,
    ∴AE=C′E;
    (2)解:由(1)得到△ABB′为等边三角形,
    ∴∠AB′B=60°,
    ∴∠FBB′=15°;
    (3)解:由AB=2,得到B′B=B′F=2,∠B′BF=15°,
    过B作BH⊥BF,
    在Rt△BB′H中,cos15°=,即BH=2×=,
    则BF=2BH= .


    27、解:(1)如图1中,

    ∵B、B′关于EC对称,
    ∴BB′⊥EC,BE=EB′,
    ∴∠DEB=∠DAC=90°,
    ∵∠EDB=∠ADC,
    ∴∠DBE=∠ACD,
    ∵AB=AC,∠BAB′=∠DAC=90°,
    ∴△BAB′≌CAD,
    ∴CD=BB′=2BE.

    (2)如图2中,结论:CD=2?BE?tan2α.

    理由:由(1)可知:∠ABB′=∠ACD,∠BAB′=∠CAD=90°,
    ∴△BAB′∽△CAD,
    ∴==,
    ∴=,
    ∴CD=2?BE?tan2α.

    (3)如图 3中,

    在Rt△ABC中,∠ACB=90°﹣2α,
    ∵EC平分∠ACB,
    ∴∠ECB=(90°﹣2α)=45°﹣α,
    ∵∠BCF=45° α,
    ∴∠ECF=45°﹣α 45° α=90°,
    ∴∠BEC ∠ECF=180°,
    ∴BB′∥CF,
    ∴===sin(45°﹣α),
    ∵=,
    ∴=sin(45°﹣α).
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