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江苏省仪征市2018-2019年苏科版九年级数学上期中模拟试卷有答案

  • 试题名称:江苏省仪征市2018-2019年苏科版九年级数学上期中模拟试卷有答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-7 6:30:56
  • 试题大小:100 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    九年级苏科版数学上学期期中模拟测试
    一、选择题:
    1、对于二次函数 y=(x﹣1)2 2 的图象,下列说法正确的是(  )
    A.开口向下 B.顶点坐标是(﹣1,2)
    C.对称轴是x=1 D.与x轴有两个交点
    2、一元二次方程x2 4x=0的解是(  )
    A.x=﹣4B.x1=0,x2=﹣4C.x=4D.x1=0,x2=4
    3、如图,AB是⊙O的弦,AC是⊙O的切线,A为切点,BC经过圆心.若∠B=25°,则∠C的大小等于(  )

    A.20°B.25°C.40°D.50°
    4、(2018?张家界)如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E,OC=5cm,CD=8cm,则AE=(  )

    A.8cmB.5cmC.3cmD.2cm
    5、(2018?湘西州)已知⊙O的半径为5cm,圆心O到直线l的距离为5cm,则直线l与⊙O的位置关系为(  )
    A.相交B.相切C.相离D.无法确定
    6、(2018?深圳)二次函数y=ax2 bx c(a≠0)的图象如图所示,下列结论正确是(  )

    A.abc>0
    B.2a b<0
    C.3a c<0
    D.ax2 bx c﹣3=0有两个不相等的实数根
    7、设A(﹣2,y1),B(1,y2),C(2,y3)是抛物线y=﹣(x 1)2 a上的三点,则y1,y2,y3的大小关系为(  )
    A.y1>y2>y3B.y1>y3>y2C.y3>y2>y1D.y3>y1>y2
    8、工程上常用钢珠来测量零件上槽孔的宽口,假设钢珠的直径是10mm,测得钢珠顶端离零件表面的距离为8mm,如图所示,则这个槽孔的宽口AB的长度为(  )

    A.6mmB.8mmC.10mmD.5mm
    9、扬州市近年来大力发展莲藕产业,某莲藕生产企业在两年内的销售额从20万元增加到80万元.设这两年的销售额的年平均增长率为x,根据题意可列方程为(  )
    A.20(1 2x)=80B.2×20(1 x)=80C.20(1 x2)=80D.20(1 x)2=80
    10、二次函数y=ax2 bx c(a、b、c是常数,且a≠0)中的x与y的部分对应值如下表所示,则下列结论中,正确的个数有(  )
    x
    ﹣7
    ﹣6
    ﹣5
    ﹣4
    ﹣3
    ﹣2
    y
    ﹣27
    ﹣13
    ﹣3
    3
    5
    3
    ①当x<﹣4时,y<3;②当x=1时,y的值为﹣13;③﹣2是方程ax2 (b﹣2)x c﹣7=0的一个根;④方程ax2 bx c=6有两个不相等的实数根.
    A.4个B.3个C.2个D.1个
    11、(2018?盐城)如图,AB为⊙O的直径,CD是⊙O的弦,∠ADC=35°,则∠CAB的度数为(  )

    A.35°B.45°C.55°D.65°
    12、(2018?滨州)如图,若二次函数y=ax2 bx c(a≠0)图象的对称轴为x=1,与y轴交于点C,与x轴交于点A、点B(﹣1,0),则
    ①二次函数的最大值为a b c;
    ②a﹣b c<0;
    ③b2﹣4ac<0;
    ④当y>0时,﹣1<x<3,其中正确的个数是(  )

    A.1B.2C.3D.4
    二、填空题:
    13、已知圆上一段弧长为5π,它所对的圆心角为100°,则该圆的半径为  .
    14、关于x的一元二次方程x2﹣(2k 1)x k2﹣2=0实数根,则k的取值范围是   .
    15、将抛物线y=﹣5x2 1向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,所得到的抛物线为 .
    16、若a为方程x2 x﹣5=0的一个实数根,则3a2 3a 2的值为  .
    17、如图,沿一条母线将圆锥侧面剪开并展平,得到一个扇形,若圆锥的底面圆的半径r=3cm,扇形的圆心角θ=120°,则该圆锥的母线长l为   cm.

    18、如图,AB是半圆的直径,O为圆心,C是半圆上的点,D是上的点,若∠BOC=40°,则∠D的度数为 .

    19、抛物线y=2x2﹣4x 3绕坐标原点旋转180°所得的抛物线的解析式是   .
    20、(2018?扬州)如图,已知⊙O的半径为2,△ABC内接于⊙O,∠ACB=135°,则AB=   .

    21、(2018?烟台)如图,方格纸上每个小正方形的边长均为1个单位长度,点O,A,B,C在格点(两条网格线的交点叫格点)上,以点O为原点建立直角坐标系,则过A,B,C三点的圆的圆心坐标为   .

    22、如图,在⊙O中,AE是直径,半径OC垂直于弦AB于D,连接BE,若AB=2,CD=1,则BE的长是 .

    三、解答题:
    23、(2018?黄冈)已知直线l:y=kx 1与抛物线y=x2﹣4x.
    (1)求证:直线l与该抛物线总有两个交点;
    (2)设直线l与该抛物线两交点为A,B,O为原点,当k=﹣2时,求△OAB的面积.






    24、某商品现在的售价为每件60元,每星期可卖出300件.市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖出20件.已知商品的进价为每件40元,在顾客得实惠的前提下,商家还想获得6080元的利润,应将销售单价定为多少元?









    25、已知抛物线y=ax2 bx c与x轴交于点A(1,0),B(3,0),且过点C(0,﹣3).
    (1)求抛物线的解析式和顶点坐标;
    (2)请你写出一种平移的方法,使平移后抛物线的顶点落在直线y=﹣x上,并写出平移后抛物线的解析式.






    26、如图,BC是⊙O的直径,弦AD⊥BC,垂足为H,已知AD=8,OH=3.
    (1)求⊙O的半径;
    (2)若E是弦AD上的一点,且∠EBA=∠EAB,求线段BE的长.










    27、已知抛物线y=x2 bx c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,O是坐标原点,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3).在第四象限内的抛物线上有一动点D,过D作DE⊥x轴,垂足为E,交BC于点F.设点D的横坐标为m.
    (1)求抛物线的函数表达式;
    (2)连接AC,AF,若∠ACB=∠FAB,求点F的坐标;
    (3)在直线DE上作点H,使点H与点D关于点F对称,以H为圆心,HD为半径作⊙H,当⊙H与其中一条坐标轴相切时,求m的值.










    答案:
    一、选择题:
    1、C
    2、B
    3、C
    4、A
    5、B
    6、C
    7、A
    8、B
    9、D
    10、C
    11、C
    12、B
    二、填空题:
    13、9
    14、k≥-9/4
    15、y=﹣5(x 1)2﹣1
    16、17
    17、9
    18、110°
    19、y=-2x2-4x-3
    20、2
    21、(﹣1,﹣2)
    22、6
    三、解答题:
    23、解:(1)联立
    化简可得:x2﹣(4 k)x﹣1=0,
    ∴△=(4 k)2 4>0,
    故直线l与该抛物线总有两个交点;
    (2)当k=﹣2时,
    ∴y=﹣2x 1
    过点A作AF⊥x轴于F,过点B作BE⊥x轴于E,
    ∴联立
    解得:或
    ∴A(1﹣,2﹣1),B(1 ,﹣1﹣2)
    ∴AF=2﹣1,BE=1 2
    易求得:直线y=﹣2x 1与x轴的交点C为(,0)
    ∴OC=
    ∴S△AOB=S△AOC S△BOC
    =OC?AF OC?BE
    =OC(AF BE)
    =××(2﹣1 1 2)
    =

    24、解:降价x元,则售价为(60-x)元,销售量为(300 20x)件,
    根据题意得,(60-x-40)(300 20x)=6080,
    解得x1=1,x2=4,
    又顾客得实惠,故取x=4,即定价为56元,
    25、解:(1)∵抛物线与x轴交于点A(1,0),B(3,0),
    可设抛物线解析式为y=a(x-1)(x-3),
    把C(0,-3)代入得:3a=-3,
    解得:a=-1,
    故抛物线解析式为y=-(x-1)(x-3),
    即y=-x2 4x-3,
    ∵y=-x2 4x-3=-(x-2)2 1,
    ∴顶点坐标(2,1);
    26、解:(1)连接OA,
    ∵BC是⊙O的直径,弦AD⊥BC,
    ∴AH=AD=4,
    在Rt△AOH中,AH=4,OH=3,
    根据勾股定理得:OA==5,
    则⊙O的半径为5;
    (2)∵∠EBA=∠EAB,∴AE=BE,
    设BE=AE=x,
    在Rt△BEH中,BH=5﹣3=2,EH=4﹣x,
    根据勾股定理得:22 (4﹣x)2=x2,
    解得x=2.5,
    则BE的长为2.5.

    27、解:(1)∵抛物线y=x2 bx c与x轴交于A,B两点,与y轴交于点C,点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3),

    解得,b=﹣2,c=﹣3,
    即抛物线的函数表达式是:y=x2﹣2x﹣3;
    (2)由x2﹣2x﹣3=0,得x1=﹣1,x2=3,
    ∴点B的坐标为(3,0),
    ∵点C的坐标是(0,﹣3),
    ∴过点B、C的解析式为y=kx m,

    解得,k=1,m=﹣3,
    即直线BC的解析式为y=x﹣3,
    设点F的坐标为(m,m﹣3),
    ∵∠ACB=∠FAB,∠ABC=∠FBA,
    ∴△ABC∽△FBA,

    ∵点B的坐标为(3,0),点A的坐标是(﹣1,0),点C的坐标是(0,﹣3),
    ∴BA=3﹣(﹣1)=4,BC=,
    ∴BF=,
    ∵直线BC的解析式为y=x﹣3,点F的坐标为(m,m﹣3),
    ∴∠EBF=45°,BE=3﹣m,
    ∴sin45°=
    解得,m=,
    即点F的坐标是();
    (3)设点D的坐标为(m,m2﹣2m﹣3),点F的坐标为(m,m﹣3),
    则点H的坐标为(m,﹣m2 4m﹣3),
    ∴DH=﹣2m2 6m,
    当⊙H与x轴相切时,
    ﹣2m2 6m=﹣(﹣m2 4m﹣3)
    解得,(舍去);
    当⊙H与y轴相切时,
    ﹣2m2 6m=m,
    解得,(舍去),
    由上可得,点m的值为或.
     


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