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2019版山东省泰安中考数学模拟测试卷(一)含答案

  • 试题名称:2019版山东省泰安中考数学模拟测试卷(一)含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-13 7:56:45
  • 试题大小:617 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    中考模拟测试卷一

    (120 分钟 ,120 分 )

    一、选择题 ( 每小题 3 分 , 共 36 分 )

    1. 计算 | 2 -1| ( 2 ) 0 的结果是 ( )

    A.1 B. 2

    C.2- 2 D.2 2 -1

    2. 下列运算正确的是 ( )

    A.a 3 a 3 =2a 6 B.a 6 ÷ a - 3 =a 3

    C.a 3 ·a 2 =a 6 D.(-2a 2 ) 3 =-8a 6

    3. 在桌上摆着一个由若干个相同正方体组成的几何体 , 其主视图和左视图如图所示 , 设组成这个几何体的小正方体的最少个数为 m, 最多个数为 n, 则 m,n 的值分别为 ( )



    A.m=5,n=13 B.m=8,n=10

    C.m=10,n=13 D.m=5,n=10

    4. 如图所示 , 将矩形纸片 ABCD 折叠 , 使点 D 与点 B 重合 , 点 C 落在点 C'' 处 , 折痕为 EF, 若 ∠ABE=20°, 则 ∠EFC''=( )



    A.115° B.120°

    C.125° D.130°

    5. 若一组数据 4,1,7,x,5 的平均数为 4, 则这组数据的中位数为 ( )

    A.7 B.5

    C.4 D.3

    6. 游泳池中有一群小朋友 , 男孩戴蓝色游泳帽 , 女孩戴红色游泳帽 . 每位男孩看到蓝色与红色的游泳帽一 样多 , 而每位女孩看到蓝色的游泳帽是红色游泳帽的 2 倍 , 设男孩有 x 人 , 女孩有 y 人 , 则下列方程组正确的是 ( )

    A. x - 1= y x =2 y B. x = y x =2 ( y - 1 )

    C. x - 1= y x =2 ( y - 1 ) D. x 1= y x =2 ( y - 1 )

    7. 如图 , 二次函数 y=ax 2 bx c 的图象如图所示 , 则一次函数 y=ax c 和反比例函数 y= b x 在同一平面直角坐标系中的图象大致是 ( )





    8.(2018 辽宁沈阳 ) 如图 , 正方形 ABCD 内接于 ☉O,AB=2 2 , 则 AB 的长是 ( )



    A.π B. 3 2 π C.2π D. 1 2 π

    9. 若关于 x 的不等式组 x - a ≤0 , 5 - 2 x <1 的整数解只有 1 个 , 则 a 的取值范围是 ( )

    A.2
    C.2
    10. 如图 , 直尺、有 60° 角的直角三角板和光盘如图摆放 ,A 为 60° 角与直尺的交点 ,B 为光盘与直尺的交点 ,AB=3, 则光盘表示的圆的直径是 ( )



    A.3 B.3 3

    C.6 D.6 3

    11. 把一元二次方程 x 2 -6x 1=0 配方成 (x m) 2 =n 的形式 , 正确的是 ( )

    A.(x 3) 2 =10 B.(x-3) 2 =10

    C.(x 3) 2 =8 D.(x-3) 2 =8

    12. 在平面直角坐标系中 , 点 P(-4,2) 向右平移 7 个单位长度得到点 P 1 , 点 P 1 绕原点逆时针旋转 90° 得到点 P 2 , 则点 P 2 的坐标是 ( )

    A.(-2,3) B.(-3,2)

    C.(2,-3) D.(3,-2)



    二、填空题 ( 每小题 3 分 , 共 18 分 )

    13.H9N2 型禽流感病毒的病毒粒子的直径在 0.000 08 毫米 ~0.000 12 毫米之间 , 数据 0.000 12 用科学记数法表示为 .

    14. 已知 △ABC 内接于半径为 5 厘米的 ☉O, 若 ∠A=60°, 则边 BC 的长为 厘米 .

    15. 在某一时刻 , 一个身高 1.6 米的同学影长 2 米 , 同时学校旗杆的影子有一部分落在 12 米外的墙上 , 墙上影高 1 米 , 则旗杆高为 米 .

    16. 如图 , 在直角坐标系中放入一个矩形纸片 ABCO,OC=9. 将纸片翻折后 , 点 B 恰好落在 x 轴上 , 记为 B'', 折痕为 CE, 已知 tan∠OB''C= 3 4 . 则点 B'' 的坐标为 .



    17. 观察下面 “ 品 ” 字形中各数之间的规律 , 根据观察到的规律得出 a 的值为 .



    18. 如图 , 在 △ ABC 和 △ACD 中 ,∠B=∠D,tan∠B= 1 2 ,BC=5,CD=3,∠BCA=90°- 1 2 ∠BCD, 则 AD= .





    三、解答题 ( 共 7 小题 , 共 66 分 )

    19.(7 分 ) 先化简 , 再求值 : a - 1 2 a 1 ÷(a 2 1), 其中 a= 2 -1.

























    20.(8 分 ) 为响应市政府关于 “ 垃圾不落地 · 市区更美丽 ” 的主题宣传活动 , 某校随机调查了部分学生对垃圾分类知识的掌握情况 . 调查选项分为 “A: 非常了解 ,B: 比较了解 ,C: 了解较少 ,D: 不了解 ” 四种 , 并将调查结果绘制成两幅不完整的统计图 .

    请根据图中提供的信息 , 解答下列问题 :

    (1) 把两幅统计图补充完整 ;

    (2) 若该校学生有 1 000 名 , 根据调查结果 , 估计该校 “ 非常了解 ” 与 “ 比较了解 ” 的学生共有 名 ;

    (3) 已知 “ 非常了解 ” 的同学有 3 名男生和 1 名女生 , 从中随机抽取 2 名进行垃圾分类的知识交流 , 请用画树状图或列表的方法 , 求恰好抽到一男一女的概率 .



















    21.(8 分 )(2018 内蒙古包头 ) 某商店以固定进价一次性购进一种商品 ,3 月份按一定售价销售 , 销售额为 2 400 元 , 为扩大销量 , 减少库存 ,4 月份在 3 月份售价基础上打 9 折销售 , 结果销售量增加 30 件 , 销售额增加 840 元 .

    (1) 求该商店 3 月份这种商品的售价是多少元 ;

    (2) 如果该商店 3 月份销售这种商品的利润为 900 元 , 那么该商店 4 月份销售这种商品的利润是多少元 ?



































    22.(8 分 ) 如图 , 已知 A(3,m),B(-2,-3) 是直线 AB 和某反比例函数图象的两个交点 .

    (1) 求直线 AB 和反比例函数的解析式 ;

    (2) 观察图象 , 直接写出当 x 在什么范围时 , 直线 AB 在双曲线的下方 ;

    (3) 反比例函数的 图象上是否存在点 C, 使得 △OBC 的面积等于 △OAB 的面积 ? 如果不存在 , 说明理由 ; 如果存在 , 求出满足条件的所有点 C 的坐标 .































    23.(11 分 ) 如图 , 在 △ABC 和 △DCB 中 ,AB=DC,AC=DB,AC 、 DB 交于点 M.

    (1) 求证 :△ABC≌△DCB;

    (2) 作 CN∥BD,BN∥AC,CN 交 BN 于点 N, 四边形 BNCM 是什么四边形 ? 请证明你的结论 .























    24.(12 分 ) 如图 1, 在平面直角坐标系 xOy 中 , 直线 l:y= 3 4 x m 与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 和点 B(0,-1), 抛物线 y= 1 2 x 2 bx c 经过点 B, 且与直线 l 的另一个交点为 C(4,n).

    (1) 求 n 的值和抛物线的解析式 ;

    (2) 点 D 在抛物线上 , 且点 D 的横坐标为 t(0
    (3)M 是平面内一点 , 将 △AOB 绕点 M 逆时针方向旋转 90° 后 , 得到 △A 1 O 1 B 1 , 点 A 、 O 、 B 的对应点分别是点 A 1 、 O 1 、 B 1 . 若 △A 1 O 1 B 1 的两个顶点 恰好落在抛物线上 , 请直接写出点 A 1 的横坐标 .











    25.(12 分 ) 阅读下列材料 , 完成任务 :

    自相似图形定义 : 若某个图形可分割为若干个都与它相似的图形 , 则称这个图形是自相似图形 . 例如 : 正方形 ABCD 中 , 点 E 、 F 、 G 、 H 分别是 AB 、 BC 、 CD 、 DA 边的中点 , 连接 EG,HF 交于点 O, 易知分割成的四个四边形 AEOH 、 EBFO 、 OFCG 、 HOGD 均为正方形 , 且与原正方形相似 , 故正方形是自相似图形 .

    任务 :

    (1) 图 1 中正方形 ABCD 分割成的四个小正方形中 , 每个正方形与原正方形的相似比为 ;

    (2) 如图 2, 已知 △ABC 中 ,∠ACB=90°,AC=4,BC=3, 小明发现 △ABC 也是 “ 自相似图形 ”, 他的思路 : 过点 C 作 CD⊥AB 于点 D, 则 CD 将 △ABC 分割成 2 个与 △ABC 相似的小直角三角形 . 已知 △ACD∽△ABC, 则 △ACD 与 △ABC 的相似比为 ;

    (3) 现有一个矩形 ABCD 是自相似图形 , 其中长 AD=a, 宽 AB=b(a>b).

    请从下列 A 、 B 两题中任选一题作答 : 我选择 题 .

    A:① 如图 3-1, 若将矩形 ABCD 纵向分割成两个全等矩形 , 且与原矩形都相似 , 则 a= ( 用含 b 的式子表示 );

    ② 如图 3-2, 若将矩形 ABCD 纵向分割成 n 个全等矩形 , 且与原矩形都相似 , 则 a= ( 用含 n,b 的式子表示 );

    B:① 如图 4-1, 若将矩形 ABCD 先纵向分割出 2 个全等矩形 , 再将剩余的部分横向分割成 3 个全等矩形 , 且分割得到的矩形与原矩形都相似 , 则 a= (
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