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2019版泰安中考数学阶段检测试卷(四)含答案

  • 试题名称:2019版泰安中考数学阶段检测试卷(四)含答案
  • 创 作 者:未知
  • 试题添加:admin
  • 更新时间:2018-11-13 8:03:45
  • 试题大小:537 K
  • 下载次数:本日: 本月: 总计:
  • 试题等级★★★
  • 授权方式:免费版
  • 运行平台:Win9x/NT/2000/XP/2003
  • ◆试题简介:
    阶段检测四

    一、选择题

    1.(2017 烟台 ) 某城市几条道路的位置关系如图所示 , 已知 AB∥CD,AE 与 AB 的夹角为 48°, 若 CF 与 EF 的长度相等 , 则 ∠C 的度数为 ( )



    A.48° B.40°

    C.30° D.24°

    2. 下列关于位似图形的表述 :

    ① 相似图形一定是位似图形 , 位似图形一定是相似图形 ;

    ② 位似图形一定有位似中心 ;

    ③ 如果两个图形是相似图形 , 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 , 那么这两个图形是位似图形 ;

    ④ 位似图形上任意两点与位似中心的距离之比等于位似比 .

    其中正确命题的序号是 ( )

    A.①② B.①④ C.②③ D.③④

    3. 根据下列条件 , 能判定 △ABC≌△DEF 的是 ( )

    A.AB=DE,BC=EF,∠A=∠D

    B.∠A=∠D,∠C=∠F,AC=DF

    C.∠B=∠E,∠A=∠D,AC=EF

    D.AB=DE,BC=EF,∠B=∠D

    4. 已知 3 是关于 x 的方程 x 2 -(m 1)x 2m=0 的一个实数根 , 并且这个方程的两个实数根恰好是等腰三角形 ABC 的两条边的长 , 则 △ABC 的周长为 ( )

    A.7 B.10 C.11 D.10 或 11

    5. 如图 , 在 △ABC 中 ,AB=AC,∠ABC,∠ACB 的平分线 BD,CE 相交于 O 点 , 且 BD 交 AC 于点 D,CE 交 AB 于点 E. 某同学分析图形后得出以下结论 :①△BCD≌△CBE;②△BAD≌△BCD;③△BDA≌△CEA;④△BOE≌△COD;⑤△ACE≌△BCE, 上述结论一定正确的是 ( )



    A.①②③ B.②③④

    C.①③⑤ D.①③④

    6. 如图 , 在 △ABC 中 ,D,E 分别是 AB,AC 的中点 , 下列说法中不正确的是 ( )



    A.DE= 1 2 BC B. AD AB = AE AC

    C.△ADE∽△ABC D.S △ADE ∶S △ABC =1∶2

    7. 如图 , 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,∠CAB 的平分线交 BC 于点 D,DE 是 AB 的垂直平分线 , 垂足为 E. 若 BC=3, 则 DE 的长为 ( )



    A.1 B.2 C.3 D.4

    8. 把边长为 3 的正方形 ABCD 绕点 A 顺时针旋转 45° 得到正方形 AB''C''D'', 边 BC 与 D''C'' 交于点 O, 则四边形 ABOD'' 的周长是 ( )



    A.6 2 B.6

    C.3 2 D.3 3 2

    9. 如图 , 已知 AD 为 △ABC 的高 ,AD=BC, 以 AB 为底边作等腰 Rt△A BE,EF∥AD, 交 AC 于点 F, 连接 ED,EC, 有以下结论 :



    ①△ADE≌△BCE;

    ②CE⊥AB;

    ③BD=2EF;

    ④S △BDE =S △ACE .

    其中正确的是 ( )

    A.①②③ B.②④

    C.①③ D.①③④

    10. 如图 , 在 △ABC 中 ,AB=AC=2,∠BAC=20°. 动点 P,Q 分别在直线 BC 上运动 , 且始终保持 ∠PAQ=100°. 设 BP=x,CQ=y, 则 y 与 x 之间的函数关系用图象大致可以表示为 ( )





    11. 若点 O 是等腰三角形 ABC 的外心 , 且 ∠BOC=60°, 底边 BC=2, 则 △ABC 的面积为 ( )

    A.2 3 B. 2 3 3

    C.2 3 或 2- 3 D.4 2 3 或 2- 3



    二、填空题

    12. 如图 , 直线 l 1 ∥l 2 ∥l 3 , 直线 AC 分别交 l 1 ,l 2 ,l 3 于点 A,B,C, 直线 DF 分别交 l 1 ,l 2 ,l 3 于点 D,E,F,AC 与 DF 相交于点 H, 且 AH=2,HB=1,BC=5, 则 DE EF = .



    13.(2017 湖北黄冈 ) 已知 : 如图 , 在 △AOB 中 ,∠AOB=90°,AO=3 cm,BO=4 cm, 将 △AOB 绕顶点 O 按顺时针方向旋转到 △A 1 OB 1 处 , 此时线段 OB 1 与 AB 的交点 D 恰好为 AB 的中点 , 则线段 B 1 D= cm.



    14. 如图 , 在平面直角坐标系中 , 已知点 A(-3,6),B(-9,-3), 以原点 O 为位似中心 , 相似比为 1 3 , 把 △ABO 缩小 , 则点 A 的对应点 A'' 的坐标是 .



    15. 如图所示 ,△ABC 中 , 点 D,E,F 分别在三边上 ,E 是 AC 的中点 ,AD,BE,CF 交于一点 G,BD=2DC,S △GEC =3,S △GDC =4, 则 △ABC 的面积是 .



    16. 如图 ,Rt△ABC 中 ,∠ACB=90°,AC=6 cm,BC=8 cm, 动点 P 从点 B 出发 , 在 BA 边上以每秒 5 cm 的速度向点 A 匀速运动 , 同时动点 Q 从点 C 出发 , 在 CB 边上以每秒 4 cm 的速度向点 B 匀速运动 , 运动时间为 t 秒 (0




    17. 如图 , 已知点 A(1,2) 是反比例函数 y= k x 的图象上的一点 , 连接 AO 并延长交双曲线的另一分支于点 B, 点 P 是 x 轴上一动点 . 若 △PAB 是等腰三角形 , 则点 P 的坐标是 .





    三、解答题

    18. 如图 ,CD⊥AB 于点 D,BE⊥AC 于点 E,△ABE≌△ACD,∠C=42°,AB=9,AD=6,G 为 AB 延长线上一点 .

    (1) 求 ∠EBG 的度数 ;

    (2) 求线段 CE 的长 .



















    19. 如图 , 在 △ABC 中 ,BF 平分 ∠ABC,AF⊥BF 于点 F,D 为 AB 的中点 , 连接 DF 并延长交 AC 于点 E. 若 AB=10,BC=16, 求线段 EF 的长 .



















    20. 如图 , 已知 : 在 Rt△ABC 中 ,∠C=90°,BD 平分 ∠ABC 且交 AC 于点 D.

    (1) 若 ∠BAC=30°, 求证 :AD=BD;

    (2) 若 AP 平分 ∠BAC 且交 BD 于点 P, 求 ∠BPA 的度数 .

















    21. 如图 , 在同一平面内 , 两条平行高速公路 l 1 和 l 2 间有一条 “Z” 形道路连通 , 其中 AB 段与高速公路 l 1 成 30° 角 , 长为 20 km;BC 段与 AB,CD 段都垂直 , 长为 10 km,CD 段长为 30 km. 求两高速公路间的距离 ( 结果保留根号 ).



























    22.(2017 泰安模拟 ) 已知 , 点 P 是直角三角形 ABC 斜边 AB 上一动点 ( 不与 A,B 重合 ), 分别过点 A,B 向直线 CP 作垂线 , 垂足分别为 E,F,Q 为斜边 AB 的中点 .

    (1) 当点 P 与点 Q 重合时 , 如图 1, 写出 QE 与 QF 的数量关系 , 不证明 ;

    (2) 当点 P 在线段 AB 上且不与点 Q 重合时 , 如图 2,(1) 中的结论是否成立 ? 并证明 ;

    (3) 当点 P 在线段 BA( 或 AB) 的延长线上时 , 如图 3, 此时 (1) 中的结论是否成立 ? 请画出图形并给予证明 .

























    阶段检测四

    一、选择题

    1.D ∵AB∥CD,

    ∴∠1=∠BAE=48°.

    ∵CF=EF,

    ∴∠C=∠E,

    ∵∠1=∠C ∠E,

    ∴∠C= 1 2 ∠1= 1 2 ×48°=24°.

    故选 D.



    2.C ① 相似图形不一定是位似图形 , 位似图形一定是相似图形 , 故 ① 错误 ;

    ② 位似图形一定有位似中心 , 故 ② 正确 ;

    ③ 如果两个图形是相似图形 , 且每组对应点的连线所在的直线都经过同一个点 , 那么这两个图形是位似图形 , 故 ③ 正确 ;

    ④ 位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比 , 故 ④ 错误 .

    故选 C.

    3.B  根据三角形的判定定理 ASA 可得选项 B 可以判定两个三角形全等 , 故选 B.

    4.D  把 x=3 代入方程得 9-3(m 1) 2m=0,

    解得 m=6, 则原方程为 x 2 -7x 12=0,

    解得 x 1 =3,x 2 =4.

    由题意得这个方程的两个根恰好是等腰三角形 ABC 的两边长 ,

    ① 当 △ABC 的腰长为 4, 底边长为 3 时 ,△ABC 的周长为 4 4 3=11;

    ② 当 △ABC 的腰长为 3, 底边长为 4 时 ,△ABC 的周长为 3 3 4=10.

    综上所述 ,△ABC 的周长为 10 或 11.

    5.D ∵AB=AC,∴∠ABC=∠ACB.

    ∵BD 平分 ∠ABC,CE 平分 ∠ACB,

    ∴∠ABD=∠CBD=∠ACE=∠BCE.

    ∴①△BCD≌△CBE(ASA);

    ③△BDA≌△CEA(ASA);

    ④△BOE≌△COD(AAS 或 ASA).

    故选 D.

    6.D ∵D,E 分别是 AB,AC 的中点 ,

    ∴DE∥BC,DE= 1 2 BC,

    ∴ AD AB = AE AC = DE BC = 1 2 ,△ADE∽△ABC,

    ∴S △ADE ∶S △ABC = AD AB 2 = 1 4 .

    ∴ 选项 A,B,C 正确 , 选项 D 错误 .

    7.A ∵DE 垂直平分 AB,∴DA=DB,

    ∴∠B=∠DAB.∵AD 平分 ∠CAB, @$
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